A la luz de nueva evidencia

Octubre de 2013
Ivan Obolensky

Kevin Stewart viaja entre su hogar y su trabajo en auto. El trayecto diario tarda cuarenta minutos en un día de buen tráfico y una hora y quince en uno malo. Él ha venido haciendo este mismo viaje durante un año y medio. Rara vez supera el límite de velocidad y se considera un buen conductor. Sin embargo, un martes cualquiera se ve involucrado en un choque mientras va de camino al trabajo. No resulta lesionado y ninguno de los autos tiene que ser remolcado con grúa.

Este es su primer accidente. ¿Cómo debería considerar Kevin sus habilidades de conducción? ¿Es un buen conductor que tuvo mala suerte, o es un mal conductor que tuvo suerte hasta ese momento?

Probablemente se considere a sí mismo como un buen conductor que vivió un momento de mala suerte. Esto estaría de acuerdo con un estudio realizado en 1981 acerca de las percepciones de los conductores sobre su habilidad para conducir.

El estudio pedía a conductores de Estados Unidos y Suecia que clasificaran su nivel de conducción frente a los otros conductores. El resultado mostró que el 93 % de los participantes se clasificaban a sí mismos dentro del 50 % con un nivel superior de habilidad, y el 88 % en la mitad superior en términos de seguridad.

Al parecer, muchos conductores tienen un sentido exagerado de su destreza para la conducción; después de todo, no es posible que solo el 7 % se encuentre en la mitad inferior.¹

Esta tendencia se llama superioridad ilusoria.

La superioridad ilusoria es un sesgo cognitivo en el que aquellos que son incompetentes tienen una opinión exagerada de su competencia.

Este sesgo no se aplica solo a la conducción. Como regla general, la mayoría considera que son mejores que el promedio.

Por otra parte, aquellos que son competentes en una tarea tienden a subestimar su capacidad. El grupo que tiene altas habilidades tal vez encuentre fácil la tarea que tiene delante y asuma que los demás también la consideran así. Ellos subestiman su mayor competencia en relación con el resto del grupo.²

Kevin decide entonces investigar más de cerca.

En primer lugar, una forma de cotejar su nivel de habilidad es mirar la probabilidad de ser parte de un accidente. Kevin descubre que la industria de seguros calcula que una persona promedio presentará una reclamación una vez cada 17,9 años. Kevin tiene 34 años y conduce desde los 16. De acuerdo con esta medición, parece estar dentro del promedio.³

Este punto de vista de la probabilidad se conoce como enfoque frecuencial o probabilidad frecuencial. También podría denominarse como la interpretación estándar de la probabilidad.

Cuando se toma un número grande de resultados, tales como el total de defunciones por una causa específica, y luego se divide ese número por el total de la población, se obtiene una estimación de la probabilidad de que el evento ocurra. Las compañías de seguros hacen esto de forma regular y el resultado son tablas actuariales que muestran la probabilidad de que una persona de una determinada edad viva durante el transcurso del año. Estas tablas no pueden predecir lo que le sucederá a una persona concreta, pero pueden describir con exactitud lo que le va a pasar al conjunto de una población. Las tablas permiten a las compañías de seguros calcular las compensaciones y mantener su rentabilidad.

En el caso de la población de Estados Unidos y de los automóviles, la probabilidad de fallecer en un accidente automovilístico durante el curso de la vida es de 1 en 100, o el 1%. Esta estadística señala que en promedio, entre muchos grupos de cien personas elegidos al azar en Estados Unidos, una persona de cada uno de estos grupos morirá en un accidente de auto.

Además, utilizando este enfoque, se estima que cada miembro de la población tiene la misma probabilidad que cualquier otra persona, y que cualquiera que sea el evento que se calcule existe un número de participantes lo suficientemente grande para que sea probable que el resultado sea preciso en su conjunto.

La estimación de la probabilidad se basa en información observable y registrable. La frecuencia a la que se llega es un reflejo del mundo real. No hay ninguna opinión involucrada. La probabilidad es inherente a la cosa que se está estudiando, como la probabilidad de un número en un dado que se lanza. Esta probabilidad solo puede determinarse mediante ensayos repetidos y es intrínseca a la naturaleza de los dados mismos. No puede cambiarse, solo descubrirse.

En el caso particular de Kevin, solo sufrió un accidente. Él es un individuo. El evento no es repetible (al menos eso espera él). También maneja en el sur de California y no en Dakota del Sur, donde hay muchos menos autos. El promedio de un accidente en 17,9 años es para el conjunto de la población de Estados Unidos. ¿Tal vez la tasa de accidentes debería ser de un accidente en diez años, debido al volumen del tráfico? ¿Qué debería hacer él?

El enfoque frecuencial tiene poco que informarle acerca de los eventos poco frecuentes. Kevin se encuentra solo en esta búsqueda.

Existe otra forma de probabilidad que ha tenido una historia accidentada y que solamente ha venido ganando aceptación en los últimos treinta años.

En la década de 1740, al reverendo Thomas Bayes se le ocurrió una manera de determinar la forma en que la probabilidad de un evento cambia a la luz de nueva información. El matemático francés Pierre-Simon Laplace le dio su forma moderna a este hallazgo a principios del siglo XIX. Todavía conserva su nombre original de Teorema de Bayes. Se conoce como una probabilidad bayesiana.

La probabilidad bayesiana podría considerarse como probabilidad probatoria. Bayes comenzó con un experimento mental. Imaginó una mesa cuadrada y después a un ayudante que ponía una bola blanca sobre ella. Bayes se situó de espaldas a la mesa, sin saber dónde estaba la bola blanca. Imaginó luego que el ayudante lanzaba otra bola sobre la mesa y luego le informaba si estaba a la derecha o a la izquierda de la bola blanca. Pidió a su ayudante que tirara varias bolas más, y que le informara si habían caído a la derecha o a la izquierda.

Bayes descubrió que a medida que se lanzaban más bolas cada nueva pieza de información situaba a su bola blanca en un espacio cada vez más limitado.

El reverendo utilizó su conocimiento del presente (los lanzamientos) para decir algo sobre el pasado (el lugar donde se había situado la bola blanca). Aunque él no podía saber la ubicación exacta de la bola blanca, con una cantidad suficiente de información Bayes podría tener una seguridad cada vez mayor respecto del lugar donde se hallaba.

En el caso de Kevin, él pensó que era un buen conductor. Ahora ha tenido un accidente. Simplemente podría descartarlo atribuyéndolo al otro conductor, decidiendo que tuvo un mal día, o considerándolo solo como un incidente menor. Podría seguir manteniendo su creencia y seguir como de costumbre.

Esa tiende a ser la norma.

Por otro lado, podría ser mejor para Kevin reconsiderar su habilidad para conducir a la luz de esta nueva evidencia. Antes pensaba que estaba por lo menos dentro el 25 % superior de todos los conductores. Ahora considera que ese podría no ser el caso y que se sitúa simplemente dentro del promedio. Ha cambiado su punto de vista. Como resultado, podría decidir que ahora debe hacer algo para mejorar sus habilidades, tal vez tomando un curso de manejo defensivo, o haciéndose una revisión de la vista y consiguiendo gafas nuevas.

La probabilidad bayesiana ha sido recibida con aplausos o burlas según el período de la historia que se mire. En algunos círculos todavía no es aceptada. Principalmente por el hecho de que hay subjetividad involucrada.

Bajo las estrictas reglas del frecuentismo, permitir que la opinión entre en el conjunto hace que los resultados sean simplemente conjeturas calificadas. Los únicos tipos de observaciones con validez son los hechos reales. Las evaluaciones individuales de las probabilidades no son solo opiniones individuales, sino también ciencia pobre.

La manera como funciona es la siguiente: uno comienza con una mejor estimación (el avión cayó en algún lugar de esta zona). Se envía un equipo de búsqueda, pero este no encuentra nada. A la luz de esta nueva información, la probabilidad de encontrar la aeronave en esa zona disminuye, mientras que otras áreas que inicialmente se consideraron poco probables se verifican nuevamente en un nivel superior. Los recursos se asignan adecuadamente. Si bien esto constituye un atajo de la aritmética de la búsqueda, que es sorprendentemente amplia, brinda una idea de la naturaleza fluida de la aproximación bayesiana.

A principios de la década de 1970, Carl Rasmussen, del MIT, fue designado para evaluar la seguridad de la industria nuclear. El problema era que nunca había habido un accidente en una planta nuclear. El trabajo inicial con las tasas de fallas de varias válvulas, bombas y otros equipos no proporcionaba suficiente información. Rasmussen recurrió al análisis bayesiano, que en su momento era mal visto por la comunidad científica. Trató también de expresar el hecho de que las técnicas bayesianas se utilizaban en otros términos. El informe fue entregado en 1974 a la Comisión de Energía Atómica.

La opinión predominante entre los expertos era que la probabilidad de un accidente en una planta que dañara el núcleo era baja, pero si se producía el daño muy probablemente las consecuencias serían catastróficas. El informe Rasmussen, por otra parte, situaba la probabilidad del daño del núcleo de una planta en caso de un accidente en un nivel significativamente superior, pero con una menor probabilidad de consecuencias catastróficas.

Cuando se estudió el informe y se estableció el hecho de que en él se empleó el análisis bayesiano para modelar los resultados, la Comisión de Energía Atómica retiró su apoyo.

Cinco años más tarde, el informe fue reivindicado cuando el núcleo de la planta de Three Mile Island se vio severamente averiado en un accidente nuclear. El núcleo se dañó y, sin embargo, el resultado del accidente no fue catastrófico.⁴

Con el transcurso de los años el análisis bayesiano de las probabilidades se ha convertido en una herramienta estándar para calcular la probabilidad de eventos poco frecuentes.

En el caso de Kevin, a la luz de su accidente, concluyó finalmente que tenía una idea un poco sobrevaluada en cuanto a su habilidad para la conducción. Se inscribió en un curso de manejo defensivo de alta velocidad para perfeccionar sus habilidades.

Esta decisión se basó en la idea de que la probabilidad de un futuro accidente se había incrementado a la luz de la nueva evidencia que ofrecía su accidente reciente.

A diferencia de la mayoría de la gente, Kevin no se aferró a sus creencias anteriores, a pesar de la evidencia contraria. Más bien, cambió de opinión. Adoptó un enfoque bayesiano.

Svenson, O. (Febrero de 1981). «Are we all less risky and more skillful than our fellow drivers?». Acta Psychologica 47 (2): 143–1. Consultado el 22 de octubre de 2013 en: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0001691881900056.
Kruger, J. & Dunning, D. (1999) “Unskilled and Unaware of it: How Difficulties in Recognizing One’s Own Incompetence leads to Inflated Self-Assessments, Journal of Personality and Social Psychology, Vol. 77, No. 6: 1121-1134. Consultado el 22 de octubre de 2013 en: http://psych.colorado.edu/~vanboven/teaching/p7536_heurbias/p7536_readings/kruger_dunning.pdf.
Toups, D. (2011). “How Many Times Will You Crash Your Car?” Forbes. Consultado el 22 de octubre de 2013 en: http://www.forbes.com/sites/moneybuilder/2011/07/27/how-many-times-will-you-crash-your-car/.
McGrayne, S. B. (2011). The Theory That Would Not Die. New Haven, CT: Yale University Press.